2023年“高教社杯”全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽共1685所院校/校區(qū)、59611支隊(duì)伍(本科54158隊(duì)、專科5453隊(duì))、近18萬人報(bào)名參賽。在激烈的競(jìng)爭(zhēng)中，鄭州大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院2021級(jí)本科生馬子函、曾祎珍、陽優(yōu)、陳夢(mèng)琦、李麗君、李亞文、田政杰、管理學(xué)院2021級(jí)本科生崔夢(mèng)雨、物理學(xué)院2021級(jí)本科生孫紫陽，這9名同學(xué)組成的3支隊(duì)伍“數(shù)學(xué)建模一隊(duì)”“新手建模小隊(duì)”和“目標(biāo)國(guó)賽小隊(duì)”脫穎而出，斬獲了國(guó)家級(jí)一等獎(jiǎng)。

“新手建模小隊(duì)”——新手建模行不行？

一根粉筆、一臺(tái)電腦，9月7日，“高教社杯”全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目一發(fā)布，“新手建模小隊(duì)”成員數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院2021級(jí)本科生陽優(yōu)、陳夢(mèng)琦和李麗君便來到教室一起討論?？帐幨幍慕淌依铮诎灞魂悏?mèng)琦填得滿滿當(dāng)當(dāng)。

陳夢(mèng)琦是團(tuán)隊(duì)的建模手，主要負(fù)責(zé)解題和建模。她會(huì)把公式寫到黑板上，以便于編程手——陽優(yōu)進(jìn)行編程。而作為團(tuán)隊(duì)的論文手，李麗君調(diào)侃自己在團(tuán)隊(duì)中扮演著“鳳凰傳奇”樂隊(duì)中“曾毅”的角色，類似于相聲界的“捧哏”，但他們各自的任務(wù)都有所交叉?！斑@樣的話會(huì)更有效率，三個(gè)部分我們每個(gè)人都或多或少地參與了一些?！标悏?mèng)琦說。

拿到題后，他們的心情十分激動(dòng)。李麗君說：“這道題和我們做的2015年的一道題有些類似。”他們?cè)谑罴龠@一個(gè)多月，每三天進(jìn)行一篇論文練習(xí)，已經(jīng)能夠清晰地記得哪一年的題目是什么、怎么解。2015年的那道題與太陽高度角相關(guān)，而今年這道題是一個(gè)“定日鏡場(chǎng)”問題，也會(huì)用到太陽高度角?？伤麄儽灰粋€(gè)地方難住了——“旋轉(zhuǎn)矩陣”，在這里他們卡了足足四個(gè)小時(shí)。三人引用了參考獻(xiàn)里面給出的矩陣，可是反復(fù)計(jì)算，吸收塔卻一點(diǎn)陽光也吸收不到，“這很不合理?！痹谝淮斡忠淮蔚赝品貋碇?，陽優(yōu)通過編程發(fā)現(xiàn)是旋轉(zhuǎn)矩陣的問題，才將這一難題解決。

時(shí)間回到比賽兩個(gè)月前，陳夢(mèng)琦和李麗君先后找到了陽優(yōu)進(jìn)行組隊(duì)，三個(gè)人的“建模小隊(duì)”就這樣開始出現(xiàn)在他們的微信里。暑假期間，三個(gè)人在群里開騰訊會(huì)議進(jìn)行討論，發(fā)送自己查找的資料和往期的優(yōu)秀論文，并根據(jù)老師的意見進(jìn)行討論和修改。無數(shù)個(gè)枯燥的日日夜夜，他們?nèi)煲谎h(huán)做著重復(fù)的事，時(shí)間就這樣悄悄地來到了9月。

擬推國(guó)家級(jí)一等獎(jiǎng)結(jié)果出來那天晚上，三人又回到了水環(huán)208教室，靜靜等待著結(jié)果公布。如愿進(jìn)入擬推國(guó)家級(jí)一等獎(jiǎng)階段后，他們又開始忙著準(zhǔn)備國(guó)家級(jí)一等獎(jiǎng)的答辯材料和PPT。11月結(jié)果出來那天，三個(gè)人終于有一種塵埃落定的感覺。

“很感謝張李盈老師和我的同伴們?！崩铥惥f，張老師在假期出差時(shí)還能抽出幾小時(shí)幫他們看論文、講解論文；同伴們?cè)谶@一個(gè)暑假里相互鼓勵(lì)、相互支持，讓他們這幾個(gè)都只是第一次參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的新手們，共同敲開了夢(mèng)想的大門，自信地喊一聲“新手建模能行！”

“目標(biāo)國(guó)賽小隊(duì)”——沖擊國(guó)賽成不成？

“每天一睜眼，背起包就趕往自習(xí)室看論文、模型。”提起暑假培訓(xùn)，數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院2021級(jí)本科生李亞文感慨。在這兩個(gè)月中，他們把全部的精力都放在了準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽上，“就是想看看自己付出了所有，到底能拿到一個(gè)什么樣的獎(jiǎng)?！睘榱斯奈枋繗?，三人的微信群就叫“國(guó)賽！??！”。

一起床，李亞文與同學(xué)院同級(jí)的田政杰、物理學(xué)院2021級(jí)本科生孫紫陽就會(huì)在微信群“國(guó)賽！?。　崩锘ハ唷稗Z炸”：“起了嗎？”“走了嗎？”“到了嗎？”那段時(shí)間，他們幾乎沒有多余的時(shí)間與精力做其他事，不在乎自己的個(gè)人形象，將所有時(shí)間都放在培訓(xùn)上，就連去吃飯的路上，都是在討論剛做過的題目?！澳嵌螘r(shí)間我們都快成糟老頭子、糟老太太了?！痹诒荣惖哪侨?，李亞文作為團(tuán)隊(duì)的建模手，肩負(fù)的任務(wù)更重，三天三夜，她一共才睡了八小時(shí)。

在比賽過程中，C題第二問的第一小問引發(fā)了團(tuán)隊(duì)的爭(zhēng)議。關(guān)于成本加成定價(jià)，由于做出的數(shù)據(jù)十分離散，需要對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，使數(shù)據(jù)更符合事實(shí)。

根據(jù)之前研究過的21年C題國(guó)賽優(yōu)秀論文的一個(gè)小點(diǎn)中運(yùn)用到的高斯過程回歸，李亞文想到在這道題目中他們也可以嘗試這個(gè)方法，在解決數(shù)據(jù)離散問題的同時(shí)，還可以進(jìn)行聚類，使一類中的數(shù)據(jù)規(guī)律性更強(qiáng)，使擬合更有意義。

田政杰則認(rèn)為高斯過程回歸是一個(gè)大模型，如果把這個(gè)小點(diǎn)套用在大模型里面，可行度存疑。他想到運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行回歸，也想過運(yùn)用SVM與隨機(jī)森林，但效果都不盡如人意。考慮到時(shí)間問題，團(tuán)隊(duì)舍棄了聚類的方法，最后還是選擇了高斯過程回歸，最終解決了這道題。

曾參加過的比賽，都會(huì)成為他們此次獲獎(jiǎng)的積累。李亞文感慨：“以賽代練真的很有用，在比賽中我們可以積累很多模型。”李亞文和田政杰一起參加過MCM/ICM美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽便是如此。他們從中學(xué)到的“不要用模型去套問題，而是要以問題為導(dǎo)向去選擇模型”，對(duì)他們這次比賽影響很大。

“好的隊(duì)友真的能達(dá)到1+1+1＞3的效果。”田政杰說，他所遇見的隊(duì)友都很努力，他們?nèi)齻€(gè)人在這個(gè)假期，都盡了自己最大的努力去學(xué)、去練，最終，他們真的“沖擊成功”，拿到了國(guó)獎(jiǎng)，而且還是國(guó)家級(jí)一等獎(jiǎng)！

“數(shù)學(xué)建模一隊(duì)”——暑假留校值不值？

暑假培訓(xùn)時(shí)，數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院2021級(jí)本科生馬子函、曾祎珍和管理學(xué)院2021級(jí)本科生崔夢(mèng)雨三人結(jié)識(shí)，組建“數(shù)學(xué)建模一隊(duì)”。在培訓(xùn)期間，老師更多是從解決策略著手，培養(yǎng)邏輯思維，而他們?cè)讷@得啟發(fā)后，需要不斷地練題才能熟能生巧。

從早上八九點(diǎn)開始，他們?cè)诰塾@二樓一待就是一天。大家討論的內(nèi)容集中在解決問題的思路和算法選擇上。為節(jié)省時(shí)間，建模與編程需要同時(shí)進(jìn)行。崔夢(mèng)雨每寫出一個(gè)建模的約束條件，馬子函就想辦法通過編程來實(shí)現(xiàn)。在訓(xùn)練期間，曾祎珍專門學(xué)習(xí)了制作思維導(dǎo)圖和流程圖的軟件，除了論文寫作內(nèi)容扎實(shí)，在排版上她也力求一絲不茍、美觀大方。

訓(xùn)練的日子轉(zhuǎn)瞬即逝，轉(zhuǎn)眼間就到正式比賽的時(shí)間。他們先是根據(jù)自身優(yōu)勢(shì)，選擇了A題。在第一問運(yùn)行時(shí)，大家就敏銳地發(fā)現(xiàn)代碼運(yùn)行出結(jié)果的速度太慢了?！拔覀儺?dāng)時(shí)必須重新優(yōu)化算法。不然依照這個(gè)速度，后面兩問的代碼根本跑不完?！瘪R子函解釋道。針對(duì)這個(gè)問題，他們又在電腦前不斷地修改第一題的參數(shù)，尋找更優(yōu)化的方法。

有天中午，馬子函在去吃飯的路上，腦海里一直縈繞著剛剛的代碼?！拔铱傆X得自己調(diào)錯(cuò)了參數(shù)的哪個(gè)地方，當(dāng)時(shí)就一直在想，有種無法自拔的感覺?！庇谑?，還沒走到一半，他就轉(zhuǎn)身回到機(jī)房繼續(xù)修改代碼，到晚上都沒顧得上吃飯。兩位隊(duì)友也被他的精神所感染，三個(gè)人一夜奮戰(zhàn)，最終將問題成功解決，做后面的題目也順暢多了。

馬子函稱贊崔夢(mèng)雨的思維很活躍，笑著說：“很多時(shí)候她憑直覺就可以將模型建出來，真不可思議！”“我們選擇的A題對(duì)物理的要求高，光是建模就需要很多公式，包括旋轉(zhuǎn)矩陣的公式等?！痹t珍回憶道。當(dāng)時(shí)她寫了34頁的公式，看到崔夢(mèng)雨獨(dú)自一人把它給建模出來時(shí)，她佩服不已。對(duì)此，崔夢(mèng)雨謙虛地說：“可能我比他們多學(xué)了《運(yùn)籌學(xué)》這門專業(yè)課，接觸過‘背包問題’‘運(yùn)輸問題’，建模會(huì)好一點(diǎn)。”

比賽結(jié)束一個(gè)多月后的某一天，馬子函在寫英語題；曾祎珍在教室里上課；崔夢(mèng)雨埋首修改文件。這時(shí)，團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目擬推國(guó)家級(jí)一等獎(jiǎng)的消息傳來。齊聚、討論、答辯，他們仿佛又回到了之前共同奮戰(zhàn)的日子。最后正式獲國(guó)家級(jí)一等獎(jiǎng)時(shí)，在馬子函“暑假留校值了”的笑聲中，激動(dòng)與喜悅蔓延在三人心間，這是屬于他們共同的榮譽(yù)！沉甸甸的！

3支隊(duì)伍，認(rèn)真和努力是他們的底色，他們用步步堅(jiān)守鋪就了一條通往國(guó)家級(jí)一等獎(jiǎng)的星光大道。在本科組54158支隊(duì)伍中，獲得國(guó)家級(jí)一等獎(jiǎng)的僅有299支，獲獎(jiǎng)率為0.55%，他們做到了！

“目標(biāo)國(guó)賽小隊(duì)”成員合影（左 孫紫陽 中 田政杰 右 李亞文）